La secció àurea


Qué tenen en comú la Gran Piràmide de Keops, el Partenó de l’Acròpolis d’Atenes, les targes del nostre DNI, les targes de crèdit i la conxa d’un molusc anomenat nautilus?

[@more@]

Doncs tots ells tenen en comú que podem trobar la secció àurea en la seva estructura. Una fòrmula que és coneguda també amb els noms de "la regla d’or", "la clau del comerciant", la "proporció àurea", la "raó àurea", el "número de Fidies", el "número d’or" o el "número auri".

Inspirada en les teories del matemàtic Pitàgores, del pintor Piero della Francesca i de l’arquitecte romà Vitrubi, va ser formulada a finals del s. XV pel monjo humanista Luca Pacioli en el seu llibre De divina proportione (el qual estava il·lustrat en la seva portada pel famós dibuix de Leonardo da Vinci, Les proporcions humanes, exemple també d’aquesta divina proporció).


Bàsicament, es tracta d’una fòrmula que permet dividir l’espai en parts proporcionals per aconseguir un efecte estètic harmònic i bell. La seva expressió matemàtica és a/b=b/a+b i la relació proporcional que sorgeix té el valor numèric de 0,6180339. Aquest és el número d’or, el qual ve representant habitualment amb la lletra grega Fi (), un nom que li ve donat per la inicial de l’escultor greg Fidies que el va tenir molt present en les seves obres (com ara al Partenó de l’Acròpolis d’Atenes).

Aplicant la fòrmula àurea podem aconseguir el rectangle auri, el qual que té els costats en proporció àurea. A partir d’aquest rectangle en
podem construir d’altres d’iguals que s’han utilitzat molt sovint en l’arquitectura, la música, la pintura, l’escultura, el disseny; i els trobem també en la matemàtica, la geometria, la naturalesa o, fins i tot, en certes parts del cos humà.


En l’estructura del pentagon, en el creixement de certes formes vegetals (flors i fruits) i animals (conxes de moluscs, dimensions d’ocells i insectes), capses de llumins, targetes de crèdit, targetes del DNI, en la majoria de les banderes, de finestrals o portades de llibres hi podem acabar trobant la secció àurea.

Un tema, doncs, fascinant i preciós on convido a aprofundir.

Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

2 comentaris a l'entrada: La secció àurea

  1. Joan i mig diu:

    Molt interssant!

    Si ho entenc (es tracta només de les proporcions d’un rectangle? o s’aplica a més formes?), i dit d’una altra manera: el costat més curt (=b)del rectangle fa el 62% (61,80339%)del seu costat llarg (=a+b). Seria així? És l’expressió matemàtica trobada després de veure què és el que l’ull humà troba proporcionat?

  2. Joan i mig diu:

    Moltes gràcies!
    M’ha agradat tot això. Efectivament, he comprovat que si el costat curt fa el 61,8% (això és el mateix que el 0,618… de la proporció que esmenteu) del llarg és el mateix, resumit de forma més senzilla. I ara ho acabo d’aplicar al meu segon bloc(lavacaquevola.net) que està en construcció encara (tot i que canviaré la imatge, però deixant les mateixes mides).

Els comentaris estan tancats.